所示。

過(guò)熱蒸氣（狀態(tài)點(diǎn)1）在壓縮機(jī)中經(jīng)過(guò)絕熱壓縮（消耗功W）變?yōu)楦邷馗邏旱臍怏w（狀態(tài)點(diǎn)2），然后經(jīng)冷凝器定壓冷凝變?yōu)楦邷馗邏旱囊后w（狀態(tài)點(diǎn)3），冷凝過(guò)程中放出熱量Qk，過(guò)程2′～2′、3′～3′放出顯熱，過(guò)程2′～3′放出潛熱。高溫高壓液體再經(jīng)膨脹閥絕熱膨脹變?yōu)榈蜏氐蛪旱臍庖夯旌衔铮�狀態(tài)點(diǎn)4），最后回到蒸發(fā)器里定壓蒸發(fā)，吸收熱量Q0，過(guò)程4～1′，吸收潛熱，過(guò)程1′～1吸收顯熱。根據(jù)熱力學(xué)第一定律Qk＝Q0＋W，熱泵的性能系數(shù)COP＝Qk/W＝1＋Q0/W。

2、直接膨脹式太陽(yáng)能熱泵系統(tǒng)的理論分析

（1）理論循環(huán)的熱力分析

理論循環(huán)是建立在以下假設(shè)的基礎(chǔ)上：壓縮過(guò)程和膨脹節(jié)流過(guò)程為絕熱過(guò)程，壓縮過(guò)程不存在不可逆損失，為等熵過(guò)程；工質(zhì)在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，沒(méi)有流動(dòng)阻力損失。

按照熱力學(xué)第一定律，對(duì)于在控制容積中進(jìn)行的狀態(tài)變化存在如下關(guān)系：

　Δq＝dh－ΔW

對(duì)上式積分可以得到整個(gè)過(guò)程的表達(dá)式

q＝Δh－W

①蒸發(fā)過(guò)程ΔW＝0

因而Δq＝dh，q0＝h1－h4。

q0稱為單位制冷量，在壓焓圖上用線段4～1表示。

②壓縮過(guò)程Δq＝0

因而ΔW＝dh，W＝h2－h1

W稱為單位理論功，在壓焓圖上以橫坐標(biāo)軸上的線段1″一2″的長(zhǎng)度來(lái)表示。

③冷凝過(guò)程ΔW＝0

因而Δq＝dh，qk＝h2－h3

qk稱為單位冷凝熱，也就是熱泵的單位供熱量，在壓焓圖上用線段2～3的長(zhǎng)度來(lái)表示。

④節(jié)流膨脹過(guò)程

節(jié)流過(guò)程為一不可逆過(guò)程，不能用微分符號(hào)表示，但對(duì)整個(gè)節(jié)流過(guò)程前后可用積分式表示，即W＝0，q＝0。

因而Δh＝0，h3＝h4。

（2）系統(tǒng)能量平衡分析

假設(shè)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，忽略工質(zhì)在連接管道中流動(dòng)摩擦的能量損失，對(duì)系統(tǒng)各部分分別進(jìn)行能量平衡分析。

①太陽(yáng)能蒸發(fā)集熱器

從節(jié)流裝置流出的工質(zhì)，在太陽(yáng)能蒸發(fā)集熱器里吸收太陽(yáng)能或環(huán)境空氣中的熱量進(jìn)行定壓蒸發(fā)，吸收的熱量可用下式表示：

Q0＝AFR[（τα）It－UL（Tf，i－Ta）]＝MR(h1－h2)    式中：A為太陽(yáng)能蒸發(fā)集熱器吸熱面積，m2；FR為熱轉(zhuǎn)換因子；τα為有效透過(guò)率和吸收率的乘積；It為投射到太陽(yáng)能蒸發(fā)集熱器上的太陽(yáng)能輻射，W/m2；UL為吸熱面的總熱損系數(shù)，W/m2•℃　；Tfi為蒸發(fā)器流體進(jìn)口溫度，℃；Ta為外界大氣溫度，℃；MR為制冷劑質(zhì)量流量，kg/s；

h1，h4為圖中1，4狀態(tài)點(diǎn)的焓，J/kg。

②壓縮機(jī)

從蒸發(fā)器里出來(lái)的低溫低壓過(guò)熱蒸氣經(jīng)壓縮機(jī)壓縮變?yōu)楦邷馗邏旱恼魵猓瑝嚎s機(jī)的理論耗功率W，可用下式表示：

W＝MR（h2－h1）＝Weηmηiηa

式中：MR為制冷劑質(zhì)量流量，kg/s；h2，h1為圖中2、1狀態(tài)點(diǎn)的焓，   J/kg；We為實(shí)際耗功率，W；ηm為機(jī)械效率；ηi為內(nèi)效率；ηa為電機(jī)效率。

③帶有冷凝器的冷凝水箱

從壓縮機(jī)出來(lái)的高溫高壓蒸氣流經(jīng)冷凝水箱時(shí)，被定壓冷卻為高溫高壓的液體，放出熱量Qk，可由下式表示：

QK＝cG（Te－Ts）＝MR（h2－h3）

式中：c為水的比熱，J/ks•°C ；Cw為單位時(shí)間內(nèi)被加熱的水量，kg/s；Te，Ts。為被加熱水的終溫和初溫，℃；h2，h3為圖中2，3狀態(tài)點(diǎn)的焓，J/kg。

④系統(tǒng)的供熱系數(shù)COP

COP＝QK/We＝（h2－h3）ηmηiηa（h2－h1）

從上式可知，要提高系統(tǒng)的COP，除改善壓縮機(jī)的各部件效率外，還可降低壓縮機(jī)進(jìn)出口的比焓差值（h2－h1），即提高蒸發(fā)溫度T0或降低冷凝溫度Tk。由于降低冷凝溫度Tk對(duì)冷凝水箱換熱不利，因此通常通過(guò)提高蒸發(fā)溫度T0來(lái)提高系統(tǒng)的供熱系數(shù)COP。研究表明，太陽(yáng)能輻射和環(huán)境溫度越高，蒸發(fā)集熱器里的蒸發(fā)溫度T0越高，系統(tǒng)的供熱系數(shù)COP越大。

系統(tǒng)平衡分析（用E來(lái)表示）是以環(huán)境狀態(tài)（P0，T0）作為基準(zhǔn)來(lái)衡量能量的作功能力。穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)通常可表示為

E＝（H－H0）T0（S－S0）

其中，H0和S0為環(huán)境下的焓和熵。

由于實(shí)際過(guò)程都是不可逆過(guò)程，所以不可避免地要產(chǎn)生不可逆的可用能損失。如何盡量減少這種損失，尋求改善循環(huán)的方法，嫻分析是有效的手段。下面對(duì)系統(tǒng)各部分進(jìn)行嫻平衡分析。

①太陽(yáng)能蒸發(fā)集熱器

平衡式：E1，1＝AIt（1～Ta/Td　～MR（e1－e4）　

式中：E1，1為太陽(yáng)能蒸發(fā)集熱器的炯損失，W；td為太陽(yáng)輻射溫度，K；e4，e1，為蒸發(fā)器中工質(zhì)進(jìn)出口比火用，即圖2中狀態(tài)點(diǎn)4，1的比，J/kg。

效率方程式：ηE1＝MR（e1－e4）/[（AIT（1－ta/tS））?

②壓縮機(jī)

平衡式：E1，2＝We－MR（e2－e1）式中：E1，2為壓縮機(jī)的火用損失，W；e1，e2為壓縮機(jī)中工質(zhì)進(jìn)出口比火用，即圖2中狀態(tài)點(diǎn)1，2的比火用，J/kg。

效率方程式：ηE2＝MR（e2－e4）/We

③冷凝水箱

嫻平衡式：E1，3＝MR（e2－e3）－GW（ee－es）

式中：E1，3為壓縮機(jī)的嫻損失，W；e2，e3為冷凝器中工質(zhì)進(jìn)出口比火用，即圖2中狀態(tài)點(diǎn)2，3的比，J/kg；ee，es為水箱中水的初時(shí)比嫻和終時(shí)比嫻，J/kg。

效率方程式：

ηE１＝GW（ee－es）/[MR（e2－e3）]

④熱力膨脹閥

平衡式：E1，2＝MR（e3－e4）

式中：E1，4為膨脹閥的損失，W；e3，e4為膨脹閥中工質(zhì)進(jìn)出口比，即圖2中狀態(tài)點(diǎn)3，4的比，J/kg。

效率方程式：ηE4＝e4e3

要提高整個(gè)系統(tǒng)的火用效率ηE，必須減少系統(tǒng)各部件的火用損失，降低各部件的不可逆程度。對(duì)于集熱器、冷凝器應(yīng)盡量減小其換熱溫差，對(duì)于壓縮機(jī)盡量減少內(nèi)部摩擦損失，提高壓縮機(jī)效率，對(duì)于膨脹閥應(yīng)盡量降低進(jìn)口的壓力和提高出口的壓力。